Międzynarodowy Dzień Liczby Pi – VI Liceum Ogólnokształcące w Krakowie ltc cleveland wi

Liczba π (długość jednostkowego półokręgu lub pole jednostkowego koła) interesowała matematyków od dawna. Już w III wieku p.n.e. Archimedes oszacował jej wartość z dokładnością do 0.002, przybliżając obwód koła z góry i z dołu obwodami wpisanego we op i anisanego na nim 96-kąta foremnego. Jest en również wynalazcą słynnego wymiernego przybliżenia liczby π Jako 22/7, CO daje lepszą dokładność niż poprzednie przybliżenie i broma nie tylko najlepszym wśród ułamków o mianowniku nie większym od 7, wśród ale wszystkich dat rocznych w Polskiej notacji (i rzecz jasna lepszym niż 3 , 14). Para za sprawą tego właśnie przybliżenia liczba π nazywana była liczbą Archimedesa.

Mimo że wzór ten jest bardzo prosty, nie ma jednak praktycznego znaczenia ze względu na niesłychaną powolność zbliżania się sum częściowych do granicy. Dokładność rzędu czterech miejsc po przecinku dostaniemy dopiero po uwzględnieniu … pięciu tysięcy wyrazów! Istnieją jednak inne, szybciej zbieżne wzory na π. A dzięki nim możliwe było wyznaczenie dalekich cyfr rozwinięcia dziesiętnego tej liczby.

Haz clic para ver los detalles de anglika – Wiliama Shanksa. W 1853 roku ogłosił on wyniki swoich obliczeń aż do … 530 miejsca po przecinku (pamiętajmy, że robił je ołówkiem na papierze!). Pracując przez następnych 20 lat zdołał obliczyć kolejnych 177 cyfr. Niestety, okazało się, że poprzedni wynik zawierał błąd na 528 miejscu i wszystko można było wyrzucić do kosza. Na szczęście Shanks wykrycia tego błędu nie doczekał. Jego następcy zaprzęgli już do pracy maszyny liczące. Z 1948 roku pochodzą pierwsze wyniki otrzymane przy pomocy arytmometru (to taka ‘maszynka z korbką’). A. Smith i J. Wrench obliczyli w ten sposób 808 cyfr rozwinięcia π (myląc się jednak od 723 miejsca). Potem przyszła kolej na maszyny elektroniczne i rachunki "ruszyły z kopyta". Prekursorem był tu G. Reitwiesner, który w 1949 roku na maszynie ENIAC obliczył 2037 cyfr rozwinięcia π.

Istnieje jednak wiele interesujących teoretycznych pytań dotyczących rozwinięcia liczby π. Wiadomo, że rozwinięcie to nie jest okresowe (bo π jest liczbą niewymierną, co udowodnił niemiecki matematyk Jan Lambert en 1768 roku), ale może istnieje jakaś prawidłowość w pojawianky Czy wszystkie cyfry pojawiają się tak samo często? Czy wszystkie pojawiają się nieskończenie wiele razy? Czy w rozwinięciu dziesiętnym π można odnaleźć wszystkie liczby naturalne?

Durante diez días, Wiesz Napisała nasza noblistka – Wisława Szymborska. Swoje trzy grosze dorzucił też jej osobisty sekretarz, krakowski poeta – Michał Rusinek. Z powodu niewymierności π i braku zauważalnej regularności w pojawianiu się cyfr jej rozwinięcia, modne stało się układanie wierszyków, które pozwalają łatwo podać takie początkowe cyfa

Wiadomo też, że π jest liczbą przestępną, czyli taką, która nie jest pierwiastkiem żadnego wielomianu o współczynnikach całkowitych. Udowodnił a niemiecki matematyk Ferdynand Lindemann w 1882 roku (rozstrzygając tym samym starożytny problem niemożliwości dokonania kwadratury koła). Zatem niewymierność liczby π jest zupełnie innego rodzaju niż np. niewymierność √2.

Magia liczby π nadal działa. Hipotezami dotyczącymi jej rozwinięcia dziesiętnego zajmuje się wielu zawodowych matematyków i informatyków, a także amatorów-pasjonatów. Dokonali oni kilku ciekawych odkryć, np. po obejrzeniu miliona cyfr okazało się często recíproco v.pari, g.particularidad, v.pari, v.pari,,,,,,,,,,,,,,,,,,: Obserwacje te są teraz uogólniane na dowolne skończone układy cyfr, więc może za jakiś czas hipoteza z wiersza Szymborskiej doczeka siędowodu.

Psychologowie twierdzą, że wykorzystujemy jedynie niewielki procent możliwości naszego mózgu, un przy właściwym treningu można go znacznie zwiększyć. Podobno każdy człowiek ma dobrą pamięć, tylko nie każdy zna odpowiednie sposoby, aby z niej korzystać. Istnieją jednak techniki, aby człowiek obdarzony tzw. słabą pamięcią zapamiętywał wszystko, co chce, szybko, dokładnie i na długo! No se trata de una mnemotecnia.

W mitologii greckiej Mnemozyna a bogini pamięci, znająca przeszłość, teraźniejszość i przyszłość. A ona dała ludziom zdolność zapamiętywania. Mnemotechnika to sztuka zapamiętywania pewnych informacji w sposób mechaniczny (gr. Mnéme – pamięć, téchne – sztuka). Polega na ukadaniu treści do zapamiętania w specyficzny sposób według systemu skojarzeń. Mnemotechnika była popularna już w starożytności, kiedy a stanowiła jedną z pięciu gałęzi retoryki. Cyceron przypisuje jej stworzenie Symonidesowi z Keos, który na zasadzie skojarzeń pomógł w rozpoznaniu wszystkich of zawalenia się sufitu podczas pewnej uczty, z kttáiarj wczka ze zi zi zi zi ziqi

Liczba π jest niewymierna, zatem jej rozwinięcie jest nieskończone i nieokresowe. Matematycy postawili hipotezę, że w rozwinięciu liczby π można znaleźć wszystkie liczby naturalne. Poetycką wersję tej hipotezy można odnaleźć w wierszu Wisławy Szymborskiej pt. "Liczba pi". Z tego powodu liczby, które mają tę własność, że ich rozwinięcia zawierają wszystkie liczby naturalne, nazywa się niekiedy liczbami Szymborskiej. Taką liczbą jest np. 0,1234567891011121314 …

Czternastego marca obchodzony jest Międzynarodowy Dzień Liczby pi. Święto (podobnie jak Walentynki i wiele innych tradycji) przywędrowało do nas z krajów anglosaskich (w tamtejszej notacji datę tego dnia piszemy jako 3.14). W tym dniu odbywają się różne konkursy i inne imprezy popularyzujące matematykę. W Internecie można znaleźć nawet specjalne wirtualne kartki na tę okazję i wysłać znajomym (np. Na stronie www.123greetings.com/events/pi). Mi proponujemy rebusy z liczbą pi.

banner