El juego de la vida de Conway: compra de lifewiki con bitcoin Amazon.

El universo del juego de la vida es una cuadrícula ortogonal infinita de celdas cuadradas bidimensionales, cada una de las cuales se encuentra en uno de dos estados posibles, vivo o muerto. Cada celda interactúa con sus ocho vecinos, que son las celdas que están directamente adyacentes horizontal, vertical o diagonalmente. En cada paso en el tiempo, ocurren las siguientes transiciones:

El patrón inicial constituye la ‘semilla’ del sistema. La primera generación se crea cómo ganar bitcoins aplicando las reglas anteriores simultáneamente a cada célula de la semilla: los nacimientos y las muertes ocurren simultáneamente, y el momento discreto en el que esto sucede a veces se llama una garrapata. (en otras palabras, cada generación es una función pura de la anterior). Las reglas continúan aplicándose repetidamente para crear nuevas generaciones.

A Conway le interesaba un problema presentado en la década de 1940 por el renombrado matemático John von Neumann, quien intentó encontrar una máquina hipotética que pudiera construir copias de sí mismo y tuvo éxito cuando encontró un modelo matemático para una máquina con reglas muy complicadas en una cuadrícula rectangular. . El juego de la vida surgió como un exitoso intento de Conway para simplificar las ideas de von neumann.

El juego hizo su primera aparición pública en el número de octubre de 1970 de Scientific American, en Martin Gardner. "juegos matematicos" Columna, bajo el título de las fantásticas combinaciones del nuevo juego de solitario de John Conway. "vida". Desde un punto de vista teórico, es interesante porque tiene el poder de una máquina turing universal: es decir, cualquier cosa que pueda computarse algorítmicamente puede computarse dentro del juego de la vida de Conway. Gardner escribió:

El juego se hizo famoso al instante, pero también abrió un nuevo campo de investigación matemática, el campo de los autómatas celulares … Debido a las analogías de la vida con el auge, la caída y las alteraciones de una sociedad de organismos vivos, pertenece a un clase creciente de lo que se llaman ‘juegos de simulación’ (juegos que se asemejan a procesos de la vida real)

Desde su publicación, el juego de la vida de Conway ha atraído mucho interés debido a las sorprendentes formas en que los patrones pueden evolucionar. La vida es un ejemplo de emergencia y autoorganización. Es interesante para los físicos, biólogos, economistas, matemáticos, filósofos, científicos generadores y otros observar la forma en que pueden surgir patrones complejos de la implementación de reglas muy simples. El juego también puede servir como una analogía didáctica, utilizada para transmitir la noción algo contraria a la intuición de que "diseño" y &”aplicaciones de juego bitcoin; organización" Puede surgir espontáneamente en ausencia de un diseñador. Por ejemplo, el filósofo y científico cognitivo Daniel C. Dennett ha utilizado el análogo de la vida de Conway. "universo" para ilustrar ampliamente la posible evolución de construcciones filosóficas complejas, como la conciencia y el libre albedrío, a partir del conjunto relativamente simple de leyes físicas deterministas que gobiernan nuestro propio universo. [2] [3] [4]

La popularidad de la vida de Conway se vio favorecida por su creación justo a tiempo para una nueva generación de minicomputadoras baratas que se lanzaron al mercado, lo que significa que el juego podría ejecutarse durante horas en estas máquinas que de otra manera no se utilizarían por la noche. A este respecto, anunciaba la posterior popularidad de los fractales generados por computadora. Para muchos, la vida era simplemente un desafío de programación; Una forma divertida de perder ciclos de CPU. Para algunos, sin embargo, la vida tenía más connotaciones filosóficas. Desarrolló un culto a lo largo de la década de 1970 y más allá; Los desarrollos actuales han llegado tan lejos como para crear emulaciones teóricas de sistemas informáticos dentro de los límites de una tabla de la vida.

Muchos tipos diferentes de patrones ocurren en el juego de la vida, incluyendo patrones estáticos (" aún vive"), repitiendo patrones (" osciladores" – un superconjunto de naturalezas muertas), y patrones que se traducen a sí mismos en todos los ámbitos (" naves espaciales"). A continuación se muestran ejemplos comunes de estas tres clases, con celdas vivas en negro y celdas muertas en blanco.

Los primeros resultados en el juego de la vida se obtuvieron sin el uso de computadoras. Las naturalezas muertas y los osciladores más simples se descubrieron mientras se rastreaban los destinos de varias configuraciones iniciales pequeñas utilizando papel cuadriculado, pizarras, tableros de juego físicos (como ir) y similares. Durante esta investigación inicial, Conway descubrió que el R-pentomino no se estabilizó en un pequeño número de generaciones.

Estos descubrimientos inspiraron a los programadores de computadoras de todo el mundo a escribir programas para rastrear la evolución de los patrones de vida. La mayoría de los algoritmos iniciales eran similares. Representaban los patrones de vida como matrices bidimensionales en la memoria de la computadora. Normalmente, se utilizan dos matrices, una para mantener la generación actual y otra para calcular su sucesor. A menudo, 0 y 1 representan células muertas y vivas, respectivamente. Un bucle doble considera cada elemento de la matriz actual a su vez, contando los vecinos vivos de cada celda para decidir si el elemento correspondiente de la matriz sucesora debe ser 0 o 1. Se muestra la matriz sucesora. Para la siguiente iteración, los arreglos intercambian los roles de modo que la matriz sucesora en la última iteración se convierta en el arreglo actual en la siguiente iteración.

Una variedad de mejoras menores a este esquema básico son posibles, y hay muchas maneras de guardar cálculos innecesarios. Se garantiza que una celda que no cambió en el último paso de tiempo, y ninguno de cuyos vecinos cambiaron, tampoco cambiará en el paso de tiempo actual, por lo que un programa que realiza un seguimiento de qué áreas están activas puede ahorrar tiempo al no actualizar el Zonas inactivas.

En principio, el campo de vida es infinito, pero las computadoras tienen memoria finita y, por lo general, los tamaños de los arreglos deben declararse por adelantado. Esto conduce a problemas cuando el área activa invade el borde de la matriz. Los programadores han utilizado varias estrategias para abordar estos problemas. La estrategia más simple es simplemente asumir que cada celda fuera de la matriz está muerta. Esto es fácil de programar, pero lleva a lo que es un bitcoin y cómo funciona para obtener resultados inexactos cuando el área activa cruza el límite. Un truco más sofisticado es considerar los bordes izquierdo y derecho del campo que se van a unir, y también los bordes superior e inferior, lo que produce una matriz toroidal. El resultado es que las áreas activas que se mueven a través de un borde de campo reaparecen en el borde opuesto. La inexactitud aún puede resultar si el patrón crece demasiado, pero al menos no hay efectos patológicos en los bordes. También se pueden usar técnicas de asignación de almacenamiento dinámico, creando matrices cada vez más grandes para mantener el registro de los patrones de billetera de bitcoin.

Alternativamente, el programador puede abandonar la noción de representar el campo de vida con una matriz bidimensional y utilizar una estructura de datos diferente, como un vector de pares de coordenadas que representan las células vivas. Este enfoque permite que el patrón se mueva por el campo sin obstáculos, siempre que la población no exceda el tamaño de la matriz de coordenadas en vivo. El inconveniente es que contar vecinos en vivo se convierte en una operación de búsqueda, lo que ralentiza la velocidad de simulación. Con estructuras de datos más sofisticadas, este problema también puede resolverse en gran medida.

Desde la creación original de la vida, se han desarrollado nuevas reglas basadas en ideas similares. El juego estándar de la vida, en el que se encuentra una célula. "nacido" si tiene exactamente 3 vecinos, permanece vivo si tiene 2 o 3 vecinos vivos, y muere de lo contrario, se simboliza como "B3 / S23". El primer conjunto de números, indicado por "segundo" para el nacimiento, es la lista de números de vecinos que una célula muerta puede tener para nacer en la próxima generación. El segundo conjunto, indicado por "S" para la supervivencia, es lo que se requiere para que una célula viva continúe. Por lo tanto "B6 / S16" medio "una célula nace si hay 6 vecinos, y vive si hay 1 o 6 vecinos". HighLife es B36 / S23, porque tener 6 vecinos, además de la regla B3 / S23 del juego original, provoca un nacimiento. HighLife es mejor conocido por sus replicadores.

Esto se puede generalizar aún más a reglas no totalistas, que consideran las posiciones de las células vivas en el vecindario de una célula dada en lugar de simplemente el número de ellas al determinar el nacimiento y la supervivencia. Algunas variaciones no totalistas conocidas de la vida son la vida y los copos de nieve, ya que el primero tiene muchas variantes de interés. Existen variaciones adicionales en la vida, aunque la gran mayoría de estos universos son demasiado caóticos o desolados como para justificar una exploración extensa.

Otros tipos populares de autómatas celulares incluyen reglas de generaciones como el cerebro de Brian en el que las células "años" con el tiempo, en lugar de morir de inmediato, y más grandes que las reglas de vida, como los errores que presentan vecindarios más grandes para ser considerados. Algunas variaciones modifican la geometría del universo, así como la regla. Las variaciones anteriores se pueden considerar como un cuadrado 2D, porque el mundo es bidimensional y está dispuesto en una cuadrícula cuadrada. Se han desarrollado variaciones en 3D cuadrado y 1D, así como variaciones 2D hexagonales donde la cuadrícula es hexagonal o triangular en lugar de cuadrada.

Las reglas de Conway también pueden generalizarse para que en lugar de dos estados (vivo y muerto) haya tres o más. Las transiciones de estado se determinan mediante un sistema de ponderación o una tabla que especifica reglas de transición separadas para cada estado; por ejemplo, el multicolor de Mirek Cellebration "tabla de reglas" y "vida ponderada" Cada familia de reglas incluye reglas de muestra equivalentes a la vida de Conway.

La inmigración es una variación que es igual al juego de la vida, excepto que hay dos estados ON (a menudo expresados ​​como dos colores diferentes). Cada vez que nace una nueva célula, adopta el estado ON que es la mayoría en las tres células que le dieron a luz. Esta característica se puede utilizar para examinar las interacciones entre naves espaciales y otros objetos dentro del juego. Otra variación similar, llamada quadlife, involucra cuatro estados diferentes de bitcoin minería adalah ON. Cuando una nueva célula nace de tres vecinos ON distintos, adquiere el cuarto valor y, por lo demás, como la inmigración, adquiere el valor mayoritario. Excepto por la variación entre las células ON, ambas variaciones actúan de manera idéntica a la vida.

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